试题
题目：
（2011·济宁）将二次函数y=x
2
-4x+5化成y=（x-h）
2
+k的形式，则y=
（x-2）
2
+1
（x-2）
2
+1
．
答案
（x-2）
2
+1
解：y=x
2
-4x+5，
y=x
2
-4x+4-4+5，
y=x
2
-4x+4+1，
y=（x-2）
2
+1．
故答案为：y=（x-2）
2
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的三种形式．
将二次函数y=x
2
-4x+5的右边配方即可化成y=（x-h）
2
+k的形式．
本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax
2
+bx+c，顶点式：y=a（x-h）
2
+k；两根式：y=a（x-x
1
）（x-x
2
）．
常规题型．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．