试题
题目：
（2011·宜兴市模拟）把二次函数y=-
1
4
x
2
-x+3用配方法化成y=a（x-h）
2
+k的形式是
y=-
1
4
（x+2）
2
+4
y=-
1
4
（x+2）
2
+4
；该二次函数图象的顶点坐标是
（-2，4）
（-2，4）
．
答案
y=-
1
4
（x+2）
2
+4
（-2，4）
解：y=-
1
4
x
2
-x+3=-
1
4
（x
2
+4x）+3=-
1
4
（x+2）
2
+4，
即y=-
1
4
（x+2）
2
+4，
∴顶点（-2，4）．
故答案为：y=-
1
4
（x+2）
2
+4，（-2，4）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的三种形式．
利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式，可把一般式转化为顶点式，从而得出顶点坐标．
此题考查了二次函数表达式的一般式与顶点式的转换，并要求熟练掌握顶点公式．
函数思想．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．