试题
题目：
把抛物线y=x
2
-2x-3化为y=（x-m）
2
+k的形式，其中m，k为常数，则m-k=
5
5
．
答案
5
解：y=x
2
-2x-3，
=（x-1）
2
-4，
∴m=1，k=-4，
∴m-k=1+4=5，
故答案为：5．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的三种形式；配方法的应用．
根据二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方即可求解，进而得出m，k的值求出即可．
此题主要考查了配方法的应用，配方法的难点是配方，要求学生必须熟练掌握公式“a
2
±2ab+b
2
”，判断什么是：“a”或“b”，或“ab”，怎样从a
2
、2ab这两项去找出“b”，或从a
2
、b
2
这两项去找出2ab”，或从2ab去找出a
2
和b
2
”．同学们要熟练掌握这些基本方法，从而做到心中有数，配方有路可循．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．