试题
题目：
将二次函数y=x
2
+4x-1化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为y=
（x+2）
2
-5
（x+2）
2
-5
．
答案
（x+2）
2
-5
解：y=x
2
+4x-1=x
2
+4x+4-4-1=（x+2）
2
-5．
故答案为：y=（x+2）
2
-5．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的三种形式．
利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
本题主要考查二次函数的三种形式的知识点，二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax
2
+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）
2
+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x
1
）（x-x
2
）．
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（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．