试题
题目：
先化简再求值：
a
2
-
b
2
a
2
-ab
÷(a+
2ab+
b
2
a
)
，其中a=2，b=-1．
答案
解：原式=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
÷
a
2
+2ab+
b
2
a
=
a+b
a
·
a
(a+b
)
2
=
1
a+b
，
当a=2，b=-1时，原式=1．
解：原式=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
÷
a
2
+2ab+
b
2
a
=
a+b
a
·
a
(a+b
)
2
=
1
a+b
，
当a=2，b=-1时，原式=1．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先把第一个分式进行化简，计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行化简，最后代入数值计算即可．
考查了分式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）