试题
题目：
已知：抛物线y=x
2
+px+q向左平移2个单位，在向下平移3个单位，得到抛物线y=x
2
-2x-1，则原抛物线的顶点坐标是
（3，1）
（3，1）
．
答案
（3，1）
解：∵y=x
2
-2x-1=（x-1）
2
-2，
∴平移后抛物线顶点坐标为（1，-2），
根据平移规律即得到原抛物线的顶点坐标：（3，1）．
故答案为：（3，1）．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换；二次函数的性质；二次函数的三种形式．
由y=x
2
-2x-1=（x-1）
2
-2，可知平移后抛物线顶点坐标为（1，-2），根据平移规律可求原顶点坐标．
本题考查了抛物线的平移与顶点坐标的关系．关键是根据顶点式求出抛物线的顶点坐标，根据平移规律求原抛物线的顶点坐标．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．