试题
题目：
先化简，再求值：
(1-
1
k-1
)÷
k
2
-4k+4
k
2
-k
，请选择一个你喜欢的数代入求值．
答案
解：原式=
a-1-1
a-1
·
a(a-1)
(a-2)
2
=
a
a-2
，
当a=-1时，原式=
-1
-1-2
=
1
3
．
解：原式=
a-1-1
a-1
·
a(a-1)
(a-2)
2
=
a
a-2
，
当a=-1时，原式=
-1
-1-2
=
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
将括号里通分，除法化为乘法，约分，再代值计算，注意a的取值不能使原式的分母、除式为0．
本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）