试题

题目：
化简并求值：(x-
x-4
x-3
)÷
x2-4
x-3
，其中x=
5
．
答案
解：(x-
x-4
x-3
)÷
x2-4
x-3

=
x2-4x+4
x-3
·
x-3
x2-4
  
=
x-2
x+2
． 
∴当x=
5
，原式=
5
-2
5
+2
=9-4
5
．
解：(x-
x-4
x-3
)÷
x2-4
x-3

=
x2-4x+4
x-3
·
x-3
x2-4
  
=
x-2
x+2
． 
∴当x=
5
，原式=
5
-2
5
+2
=9-4
5
．
考点梳理
分式的化简求值．
这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．
本题考查了分式的化简求值，正确对分式化简是解题关键．
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