试题
题目：
已知二次函数y=
1
2
x
2
+x-1，
（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；
（2）求函数与y轴的交点坐标．
答案
解：（1）y=
1
2
x
2
+x-1，
=
1
2
（x
2
+2x+1）-1-
1
2
，
=
1
2
（x+1）
2
-
3
2
，
顶点坐标为（-1，-
3
2
），
对称轴为直线x=-1；
（2）令x=0，则y=-1，
所以，函数与y轴的交点坐标为（0，-1）．
解：（1）y=
1
2
x
2
+x-1，
=
1
2
（x
2
+2x+1）-1-
1
2
，
=
1
2
（x+1）
2
-
3
2
，
顶点坐标为（-1，-
3
2
），
对称轴为直线x=-1；
（2）令x=0，则y=-1，
所以，函数与y轴的交点坐标为（0，-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的三种形式．
（1）根据配方法的操作整理成顶点式形式，然后写出的顶点坐标和对称轴即可；
（2）令x=0计算即可求出与y轴的交点坐标．
本题考查了二次函数的三种形式，熟练掌握配方法的操作是解题的关键．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．