试题
题目：
先化简，再求值：
a
2
-1
a
2
+6a+9
÷（a+1）×
a
2
-9
a-1
，其中a=-2．
答案
解：原式=
(a+1)(a-1)
(a+3)
2
·
1
a+1
·
(a+3)(a-3)
a-1
=
a-3
a+3
当a=-2时，原式=-5．
解：原式=
(a+1)(a-1)
(a+3)
2
·
1
a+1
·
(a+3)(a-3)
a-1
=
a-3
a+3
当a=-2时，原式=-5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先把除法运算转化为乘法运算，再把分子分母运用完全平方公式和平方差公式因式分解，约去公因式，化成最简形式，再把a的值代入求值．
这道求代数式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，把除法转换为乘法，约去分子分母中的公因式，然后再代入求值．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）