试题
题目：
（2001·广州）把2x
2
+4x-1化成a（x+h）
2
+k（其中a，h，k是常数）的形式是（ ）
A．2（x+1）
2
-3
B．2（x+1）
2
-2
C．2（x+2）
2
-5
D．2（x+2）
2
-9
答案
A
解：令y=2x
2
+4x-1，
根据二次函数的性质可知此二次函数的顶点坐标为x=-
4
2×2
=-1，y=
4×2×(-1)-16
4×2
=-3，
故将二次函数y=2x
2
+4x-1可化为y=2（x+1）
2
-3．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的三种形式．
本题考查了二次函数的一般式与顶点式的形式的相互转化．
此题考查的是二次函数的一般式与顶点式的形式：
一般式为：y=ax
2
+bx+c（a≠0）；
二次函数的顶点式是：y=a（x-h）
2
+k （a≠0），顶点坐标是（h，k）．
配方法．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．