试题
题目：
已知：二次函数y=
1
2
x
2
-6x+16，利用配方法求它的对称轴及顶点坐标．
答案
解：y=
1
2
x
2
-6x+16=
1
2
（x
2
-12x）+16=
1
2
（x-6）
2
-2．
∴它的对称轴为直线x=6，顶点坐标为：（6，2）．
解：y=
1
2
x
2
-6x+16=
1
2
（x
2
-12x）+16=
1
2
（x-6）
2
-2．
∴它的对称轴为直线x=6，顶点坐标为：（6，2）．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的三种形式．
用配方法把一般式改为顶点式，令平方的底数为0，求出x的值即为顶点的横坐标，将求出的横坐标代入解析式求出顶点的纵坐标，从而确定对称轴和顶点坐标．
此题考查了二次函数的性质，以及二次函数三种形式的相互转化，二次函数解析式的三种形式有：顶点式；两根式以及一般式，要求学生根据实际情况选择合适的形式来解决问题．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．