试题
题目：
已知抛物线y=2x
2
+4x．
（1）通过配方，将抛物线的表达式写成y=a（x+h）
2
+k的形式（要求写出配方过程）；
（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标．
答案
解：（1）y=2x
2
+4x=2（x
2
+2x+1）-2=2（x+1）
2
-2，
即y=2（x+1）
2
-2；
（2）对称轴为直线x=-1，顶点坐标（-1，-2）．
解：（1）y=2x
2
+4x=2（x
2
+2x+1）-2=2（x+1）
2
-2，
即y=2（x+1）
2
-2；
（2）对称轴为直线x=-1，顶点坐标（-1，-2）．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的三种形式；二次函数的性质．
（1）先提取二次项系数2，然后配成完全平方公式整理即可得解；
（2）根据顶点式解析式写出对称轴和顶点坐标即可．
本题考查了二次函数的三种形式的转化，二次函数的性质，熟练掌握配方法是解题的关键．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．