试题

题目:
填表并解答下列问题:
x  … -1  0  1  2  …
y1=2x+3  …
y2=x2  …
(1)在同一坐标系中画出两个函数的图象;
(2)当x从1开始增大时,预测哪一个函数的值先到达16;
(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数,使得当x=4时,函数值为16.编出的函数是y3=
(x-4)2+16
(x-4)2+16

答案
(x-4)2+16

青果学院解:(1)如图所示.
x  … -1  0  1  2  …
y1=2x+3  …   1  3  5  7  …
y2=x2  …   1  0  1  4  …
(2)由于在第一象限内,两个函数都是y随x的增大而增大,
当y=16时,函数y1=2x+3中的x=6.5,函数y2=x2中的x=4,故函数y2=x2值先到达16;
(3)如:y3=(x-4)2+16.
考点梳理
二次函数的三种形式.
填表实质就是求代数式的值;
(1)根据表格中x与y的对应值,描点、连线,结合函数的性质,即可在同一坐标系中画出两个函数的图象;
(2)根据图象的变化趋势作出判断,注意检验;
(3)答案不唯一.
列表、描点、成图是运用图象法表示函数关系式的基本过程,要认真仔细.
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