试题
题目：
当
a=
3
2
，b=-
1
2
时，求
(a-b+
4ab
a-b
)·(a+b-
4ab
a+b
)
的值．
答案
解：原式=
(a-b
)
2
+3ab
a-b
×
(a+b
)
2
-3ab
(a+b)
=
(a+b
)
2
(a-b
)
2
(a-b)(a+b)
=a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）；
把a，b的值代入可知原式=2．
解：原式=
(a-b
)
2
+3ab
a-b
×
(a+b
)
2
-3ab
(a+b)
=
(a+b
)
2
(a-b
)
2
(a-b)(a+b)
=a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）；
把a，b的值代入可知原式=2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除，化简后把值代入即可．
本题的关键是化简，分子、分母能因式分解的先因式分解．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）