试题
题目：
先化简再求值：
(
3
x-3
-
3
x+3
)÷
x
x
2
-3
，其中
x=
3
2
．
答案
解：原式=
3(x+1)-(x-1)
(x-1)(x+1)
÷
x
(x+1)(x-1)
=
2x+4
(x-1)(x+1)
·
(x+1)(x-1)
x
=
2x+4
x
当
x=
1
2
时，原式=10．
解：原式=
3(x+1)-(x-1)
(x-1)(x+1)
÷
x
(x+1)(x-1)
=
2x+4
(x-1)(x+1)
·
(x+1)(x-1)
x
=
2x+4
x
当
x=
1
2
时，原式=10．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先对
3
x-1
-
1
x+1
通分和x
2
-1分解因式，再约分化简求值．首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）