试题
题目：
化简求值：
a-b
a+2b
÷
a
2
-
b
2
a
2
+4ab+4
b
2
-
a
a+b
，其中a=
2
+1，b=1-
2
．
答案
解：原式=
a-b
a+2b
÷
(a+b)(a-b)
(a+2b)
2
-
a
a+b
=
a-b
a+2b
·
(a+2b)
2
(a+b)(a-b)
-
a
a+b
=
a+2b
a+b
-
a
a+b
=
2b
a+b
，
当a=
2
+1，b=1-
2
时，
原式=
2(1-
2
)
2
+1+1-
2
=1-
2
．
解：原式=
a-b
a+2b
÷
(a+b)(a-b)
(a+2b)
2
-
a
a+b
=
a-b
a+2b
·
(a+2b)
2
(a+b)(a-b)
-
a
a+b
=
a+2b
a+b
-
a
a+b
=
2b
a+b
，
当a=
2
+1，b=1-
2
时，
原式=
2(1-
2
)
2
+1+1-
2
=1-
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
把除式的分子分母分解因式后，利用除法法则把除法运算化为乘法运算，约分后，根据同分母分式的减法法则：分母不变只把分子相减得出最简结果，把a与b的值代入即可求出原式的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值，加减法关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除法关键是约分，约分的关键是找出公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．化简求值题常常把原式化为最简，然后再代值，做题时注意这一点．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）