试题

题目：
先化简下面代数式，再求值：
x2-3x
x2-1
-
1
1-x
，其中x=
5
+1．
答案
解：原式=
x2-3x
(x+1)(x-1)
+
x+1
(x+1)(x-1)

=
x2-3x+x+1
(x+1)(x-1)

=
(x-1)2
(x+1)(x-1)

=
x-1 
x+1
，
当x=
5
+1时，
原式=
5
+1-1 
5
+1+1
=
5
 
5
+2
=5-2
5
．
解：原式=
x2-3x
(x+1)(x-1)
+
x+1
(x+1)(x-1)

=
x2-3x+x+1
(x+1)(x-1)

=
(x-1)2
(x+1)(x-1)

=
x-1 
x+1
，
当x=
5
+1时，
原式=
5
+1-1 
5
+1+1
=
5
 
5
+2
=5-2
5
．
考点梳理
分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
计算题．
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