试题
题目：
先化简，再求值
（1）当
a=-
1
2
时，求代数式（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（b-手a）+2b（b-3a）的值，
（2）
a
2
-
b
2
a
2
-ab
÷(a+
2ab+
b
2
a
)
，当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．
答案
解：（1）原式=4a
2
-b
2
+2ab-8a
2
-b
2
+4ab+2b
2
-6ab
=-4a
2
当
a=-
1
2
时，原式=-1；
（2）原式=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
÷(
a
2
+2ab+
b
2
a
)
=
a+b
a
·
a
(a+b)
2
=
1
a+b
当b=-1，a=2时，原式=
1
2-1
=1．
故答案为-1，1．
解：（1）原式=4a
2
-b
2
+2ab-8a
2
-b
2
+4ab+2b
2
-6ab
=-4a
2
当
a=-
1
2
时，原式=-1；
（2）原式=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
÷(
a
2
+2ab+
b
2
a
)
=
a+b
a
·
a
(a+b)
2
=
1
a+b
当b=-1，a=2时，原式=
1
2-1
=1．
故答案为-1，1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．
（1）先通过去括号，合并同类项化简代数式的值求出代数式的最简式-4a
2
，将a=-
1
2
代入最简式求解；
（2）先通过通分、约公因式化简代数式，将b=-1，a=2代入最简式求解．
考查能够运用去括号、合并同类项、通分、约公因式等方法化简代数式，并求代数式的值的能力．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）