试题
题目：
（2013·东城区二模）已知x
2
-4x+1=0，求
2(x-1)
x-4
-
x+6
x
的值．
答案
解：原式=
2x(x-1)-(x-4)(x+6)
x(x-4)
=
x
2
-4x+24
x
2
-4x
∵x
2
-4x+1=0，
∴x
2
-4x=-1.
原式=
x
2
-4x+24
x
2
-4x
=
-1+24
-1
=-23
．
解：原式=
2x(x-1)-(x-4)(x+6)
x(x-4)
=
x
2
-4x+24
x
2
-4x
∵x
2
-4x+1=0，
∴x
2
-4x=-1.
原式=
x
2
-4x+24
x
2
-4x
=
-1+24
-1
=-23
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
把分式进行同分相减，然后把已知的式子写成x
2
-4x=-1的形式，代入求解即可．
化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）