试题
题目：
（2013·福田区一模）先化简，再求值：
(
x
2
x-1
+
4
1-x
)÷
x+2
x-1
，其中x=2．
答案
解：原式=
(
x
2
x-1
-
4
x-1
)·
x-1
x+2
=
x
2
-4
x-1
·
x-1
x+2
=
(x-2)(x+2)
x-1
·
x-1
x+2
=x-2，
当x=2时，原式=0．
解：原式=
(
x
2
x-1
-
4
x-1
)·
x-1
x+2
=
x
2
-4
x-1
·
x-1
x+2
=
(x-2)(x+2)
x-1
·
x-1
x+2
=x-2，
当x=2时，原式=0．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
这是个分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，再代值计算即可．
考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）