试题

题目：
（2013·高港区二模）先化简，再求值：（2-
3
x+2
）-
1
x2-4
÷
1
x2-4x+4
，选一个您喜欢的整数x代入并求值．
答案
解：原式=
2x+4-3
x+2
-
1
(x+2)(x-2)
·（x-2）2
=
2x+1
x+2
-
x-2
x+2

=
x+3
x+2

当x取不为±2的数值代入求值时，分式有意义，
当x=1时，原式=
1+3
1+2
=
4
3
．
解：原式=
2x+4-3
x+2
-
1
(x+2)(x-2)
·（x-2）2
=
2x+1
x+2
-
x-2
x+2

=
x+3
x+2

当x取不为±2的数值代入求值时，分式有意义，
当x=1时，原式=
1+3
1+2
=
4
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
将括号内的部分通分，再将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法，再代入求值．
本题考查了分式的化简求值，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．
计算题．
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