试题

题目：
（2013·工业园区模拟）先化简，再求值：
a2+6a+9
a2-4
×
a+2
a+3
-
2
2
-5
a-2
，其中a=
2
+2．
答案
解：
a2+6a+9
a2-4
×
a+2
a+3
-
2
2
-5
a-2

=
(a+3)2
(a+2)(a-2)
·
a+2
a+3
-
2
2
-5
a-2

=
a+3
a-2
-
2
2
-5
a-2

=
a+3-2
2
+5
a-2

=
a+8-2
2
a-2
，
当a=
2
+2时，
原式=
2
+2+8-2
2
2
+2-2
=5
2
-1．
解：
a2+6a+9
a2-4
×
a+2
a+3
-
2
2
-5
a-2

=
(a+3)2
(a+2)(a-2)
·
a+2
a+3
-
2
2
-5
a-2

=
a+3
a-2
-
2
2
-5
a-2

=
a+3-2
2
+5
a-2

=
a+8-2
2
a-2
，
当a=
2
+2时，
原式=
2
+2+8-2
2
2
+2-2
=5
2
-1．
考点梳理
分式的化简求值．
根据分式的乘法、减法法则，先把分式化简，再把a的值代入即可．
此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是因式分解、约分、分母有理化，在计算时要注意结果的符号．
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