试题
题目：
（2013·鹤壁二模）已知[（x-y）
2
-（x+y）
2
+y（2x-y）]÷（-2y）=2，求
8x
4
x
2
-
y
2
-
2
2x-y
的值．
答案
解：原式=
8x
(2x+y)(2x-y)
-
2
2x-y
=
2
2x+y
∵[（x-y）
2
-（x+y）
2
+y（2x-y）]÷（-2y）=2，
∴2x+y=4．
∴原式=
2
2x+y
=
2
4
=
1
2
．
解：原式=
8x
(2x+y)(2x-y)
-
2
2x-y
=
2
2x+y
∵[（x-y）
2
-（x+y）
2
+y（2x-y）]÷（-2y）=2，
∴2x+y=4．
∴原式=
2
2x+y
=
2
4
=
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；整式的除法．
先把所求代数式进行化简，再根据题意求出2x+y的值，代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）