试题

题目：
（2013·江阳区模拟）先化简：
m2-2m+1
m2-1
÷(m-1-
m-1
m+1
)，再请从-1，0，1，
2
中选择一个你喜欢的数代入求值．
答案
解：原式=
(m-1)2
(m+1)(m-1)
÷【
(m-1)(m+1)
m+1
-
m-1
m+1
】
=
m-1
m+1
÷
m2-1-m+1
m+1

=
m-1
m+1
÷
m(m-1)
m+1

=
m-1
m+1
·
m+1
m(m-1)

=
1
m
．
当m=
2
时，原式=
2
2
．
解：原式=
(m-1)2
(m+1)(m-1)
÷【
(m-1)(m+1)
m+1
-
m-1
m+1
】
=
m-1
m+1
÷
m2-1-m+1
m+1

=
m-1
m+1
÷
m(m-1)
m+1

=
m-1
m+1
·
m+1
m(m-1)

=
1
m
．
当m=
2
时，原式=
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．m取
2
代入求值．
本题主要考查分式的化简求值的知识点，注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．注意m的值不能取-1，0和1．
找相似题