试题

题目：
（2013·绿园区模拟）先化简，再求值：(
1
x-1
-
2
x2-1
)(x2-1)，其中x=
1
2
．
答案
解：原式=[
1
x-1
-
2
(x+1)(x-1)
]·（x+1）（x-1）
=[
x+1-2
(x+1)(x-1)
]·（x+1）（x-1）
=x-1，
当x=
1
2
时，原式=
1
2
-1=-
1
2
．
解：原式=[
1
x-1
-
2
(x+1)(x-1)
]·（x+1）（x-1）
=[
x+1-2
(x+1)(x-1)
]·（x+1）（x-1）
=x-1，
当x=
1
2
时，原式=
1
2
-1=-
1
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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