试题

题目：

（2013·荣昌县模拟）先化简，再求值：

1

x+2

-

x2-4x+4

x2-x

÷(x+1-

3

x-1

)，其中x是不等式

2x-5

3

＜x-1的最小整数解．

答案

解：原式=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-1)

÷

(x+1)(x-1)-3

x-1

=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-1)

·

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

-

x-2

x(x+2)

=

2

x2+2x

解不等式

2x-5

3

＜x-1得：x＞-2
∵x是不等式式

2x-5

3

＜x-1的最小整数解．
∴x=-1，
∴原式=

2

(-1)2+2×(-1)

=-2．
解：原式=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-1)

÷

(x+1)(x-1)-3

x-1

=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-1)

·

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

-

x-2

x(x+2)

=

2

x2+2x

解不等式

2x-5

3

＜x-1得：x＞-2
∵x是不等式式

2x-5

3

＜x-1的最小整数解．
∴x=-1，
∴原式=

2

(-1)2+2×(-1)

=-2．

考点梳理

分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．

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