试题

题目：
（2013·苏州一模）先化简，再求值：（
x2
x+1
-
1
x+1
）÷
x2-x
2
，其中x=
2
．
答案
解：原式=
x2-1
x+1
·
2
x2-x

=
(x-1)(x+1)
x+1
·
2
x(x-1)

=
2
x
，
当x=
2
时，原式=
2
2
=
2
．
解：原式=
x2-1
x+1
·
2
x2-x

=
(x-1)(x+1)
x+1
·
2
x(x-1)

=
2
x
，
当x=
2
时，原式=
2
2
=
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
先将括号内的部分通分，再将分式分子、分母因式分解，化简后将x=
2
代入即可求解．
本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分和分母有理化是解题的关键．
计算题．
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