试题
题目：
（1997·山西）化简并求值：
(
x
2
-4
)
2
x
3
+8
÷
x
2
-4x+4
x
2
-2x+4
-
2x-1
2
x
2
+x-1
，其中x=
2
．
答案
解：原式=
(x+2)
2
(x-2)
2
(x+2)
(x
2
-2x+4)
×
x
2
-2x+4
(x-2)
2
-
2x-1
(x+1)(2x-1)
=x+2-
1
x+1
当x=
2
时，原式=
2
+2-
1
2
+1
=3．
解：原式=
(x+2)
2
(x-2)
2
(x+2)
(x
2
-2x+4)
×
x
2
-2x+4
(x-2)
2
-
2x-1
(x+1)(2x-1)
=x+2-
1
x+1
当x=
2
时，原式=
2
+2-
1
2
+1
=3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
压轴题；探究型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）