试题
题目：
（1997·西宁）当a=
3
，b=2时，求代数式
a+b
a
2
+2ab
+b
2
-
b
2
-ab
a
2
-b
2
的值．
答案
解：原式=
a+b
(a+b
)
2
+
b(a-b)
(a+b)(a-b)
=
1
a+b
+
b
a+b
=
b+1
a+b
，
当a=
3
，b=2时，原式=
1+2
3
+2
=3（2-
3
）=6-3
3
．
解：原式=
a+b
(a+b
)
2
+
b(a-b)
(a+b)(a-b)
=
1
a+b
+
b
a+b
=
b+1
a+b
，
当a=
3
，b=2时，原式=
1+2
3
+2
=3（2-
3
）=6-3
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
原式变形后通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题；压轴题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）