试题

题目：
先化简，再求值：（1+
1
m-2
）÷
m2-1
2m-4
，其中m=tan60°．
答案
解：原式=
m-2+1
m-2
÷
(m+1)(m-1)
2(m-2)
=
m-1
m-2
·
2(m-2)
(m+1)(m-1)
=
2
m+1
，
当m=tan60°=
3
时，原式=
2
3
+1
=
3
-1．
解：原式=
m-2+1
m-2
÷
(m+1)(m-1)
2(m-2)
=
m-1
m-2
·
2(m-2)
(m+1)(m-1)
=
2
m+1
，
当m=tan60°=
3
时，原式=
2
3
+1
=
3
-1．
考点梳理
分式的化简求值．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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