试题

题目：
化简求值：(x+1-
15
x-1
)÷
x-4
x-1
，其中x=
3
-4．
答案
解：原式=
x2-1-15
x-1
·
x-1
x-4

=
(x+4)(x-4)
x-1
·
x-1
x-4

=x+4，
当x=
3
-4时，原式=
3
-4+4=
3
．
解：原式=
x2-1-15
x-1
·
x-1
x-4

=
(x+4)(x-4)
x-1
·
x-1
x-4

=x+4，
当x=
3
-4时，原式=
3
-4+4=
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
先把括号内通分，再把分子因式分解得到原式=
(x+4)(x-4)
x-1
·
x-1
x-4
，约分后得到原式=x+4，然后把x=
3
-4代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值：先把括号的通分，再把各分子或分母因式分解，然后进行约分得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
计算题．
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