试题
题目：
先化简，再求值：
（1）3（a+1）
2
-（a+1）（2a-1），其中a=1；
（2）
1
x+1
-
1
x
2
-1
÷
x+1
x
2
-2x+1
，其中x=-3．
答案
解：（1）原式=（a+1）（3a+3-2a+1）=（a+1）（a+4），
当a=1时，原式=10；
（2）原式=
1
x+1
-
1
(x+1)
2
=
x
(x+1)
2
，
当x=-3时，原式=-
3
4
．
解：（1）原式=（a+1）（3a+3-2a+1）=（a+1）（a+4），
当a=1时，原式=10；
（2）原式=
1
x+1
-
1
(x+1)
2
=
x
(x+1)
2
，
当x=-3时，原式=-
3
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．
（1）先提取（a+1）分解因式，然后代入计算即可．
（2）先进行分式的除法运算，然后再通分，最后代入x的值计算．
本题考查分式的化简求值及整式的混合运算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）