试题

题目：
先化简(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-4
，再从一2、一1、0、1、2中选一个你认为合适的数代入求值．
答案
解：(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-4
=(1+
1
x-2
)·
(x+2)(x-2)
(x-1) 2
=
x+2
x-1
，
当x=-1时，
原式=
-1+2
-1-1
=-
1
2
．
解：(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-4
=(1+
1
x-2
)·
(x+2)(x-2)
(x-1) 2
=
x+2
x-1
，
当x=-1时，
原式=
-1+2
-1-1
=-
1
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
先把除法转化成乘法，并且把分式的分子与分母进行因式分解，然后约分，最后将x=-1代入即可．
此题考查了分式的化简求值；解答此题的关键是把分式化到最简，然后代入计算．
开放型．
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