试题
题目：
先化简，再求值：
x
2
+2xy+
y
2
5
x
2
-4xy
÷
x+y
5x-4y
+
x
2
-y
x
，其中x=2007，y=2008．
答案
解：原式=
(x+y)
2
x(5x-4y)
×
5x-4y
x+y
+
x
2
-y
x
=
x+y
x
+
x
2
-y
x
=
x+
x
2
x
=x+1．
故当x=2007，y=2008时，原式=2008．
解：原式=
(x+y)
2
x(5x-4y)
×
5x-4y
x+y
+
x
2
-y
x
=
x+y
x
+
x
2
-y
x
=
x+
x
2
x
=x+1．
故当x=2007，y=2008时，原式=2008．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先把分式的分子与分母分解因式，把除法转化为乘法，计算乘法，最后进行分式的解法运算即可化简，最后代入数值计算即可．
考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）