试题
题目：
先化简：
(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x
2
-1
，自己选择一个x值并求值．
答案
解：原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x-1)(x+1)
·
(x-1)(x+1)
x
=
3
x
2
+3x-
x
2
+x
x
=2x+4，
当x=3时，原式=2×3+4=10．
解：原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x-1)(x+1)
·
(x-1)(x+1)
x
=
3
x
2
+3x-
x
2
+x
x
=2x+4，
当x=3时，原式=2×3+4=10．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先计算括号里面的减法，先通分，再相减，然后再变除法为乘法，把分子分母分解因式，然后再约分相乘即可．
此题主要考查了分式的化简求值，关键是在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）