试题

题目：
请先化简，
x2-1
x2-2x+1
+
x2-2x
x-2
÷x，再选择一个地喜欢又能使原式有意义的数代入求值．
答案
解：原式=
(x-1)(x+1)
(x-1)2
+
x(x-2)
x-2
·
1
x
，（2分）
=
x+1
x-1
+1，
=
x+1+x-1
x-1
，（4分）
=
2x
x-1
，（5分）
当x=-1时，原式=
2×(-1)
-1-1
=1．
解：原式=
(x-1)(x+1)
(x-1)2
+
x(x-2)
x-2
·
1
x
，（2分）
=
x+1
x-1
+1，
=
x+1+x-1
x-1
，（4分）
=
2x
x-1
，（5分）
当x=-1时，原式=
2×(-1)
-1-1
=1．
考点梳理
分式的化简求值．
将原式的分子、分母因式分解，除法化为乘法，约分，再通分，代值计算，代值时，注意x的取值不能使原式的分母、被除式为0．
本题考查了实数的运算，分式的化简求值．解答本题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
开放型．
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