试题
题目：
先化简，再求值：
x
2
-1
x
2
-2x+1
+
x
2
-5x
x-5
÷x
，其中x=-2．
答案
解：原式=
(x+1)(x-1)
(x-1
)
2
+
x(x-5)
x-5
·
1
x
=
x+1
x-1
+1
=
2x
x-1
当x=-2时，原式=
-4
-2-1
=
4
3
．
解：原式=
(x+1)(x-1)
(x-1
)
2
+
x(x-5)
x-5
·
1
x
=
x+1
x-1
+1
=
2x
x-1
当x=-2时，原式=
-4
-2-1
=
4
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先对每个分式化简，然后相加，最后代入数值计算即可．
本题主要考查了分式化的化简求值，注意先化简，然后代值计算．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）