试题
题目：
化简求值：
(
x+2
x
2
-4
-
2x-5
x
2
-4x+4
)÷
x-3
x-2
，其中
x=
3
+2
．
答案
解：
(
x+2
x
2
-4
-
2x-5
x
2
-4x+4
)÷
x-3
x-2
=[
1
x-2
-
2x-5
(x-2
)
2
]
·
x-2
x-3
=
x-2-2x+5
(x-2
)
2
·
x-2
x-3
=-
1
x-2
，
把x=
3
+2代入，原式=-
1
3
+2-2
=-
3
3
．
解：
(
x+2
x
2
-4
-
2x-5
x
2
-4x+4
)÷
x-3
x-2
=[
1
x-2
-
2x-5
(x-2
)
2
]
·
x-2
x-3
=
x-2-2x+5
(x-2
)
2
·
x-2
x-3
=-
1
x-2
，
把x=
3
+2代入，原式=-
1
3
+2-2
=-
3
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
先对括号里的分式通分，算出结果，再将除法转化成乘法，将式子化到最简，最后把x的值代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）