试题

题目：
先化简，再求值：(1+
1
x
)÷(x-
1
x
)，其中x=
2
+1．
答案
解：原式=
1+x
x
÷
x2-1
x

=
x+1
x
·
x
(x+1)(x-1)

=
1
x-1
，
当x=
2
+1时，原式=
1
2
+1-1
=
2
2
．
解：原式=
1+x
x
÷
x2-1
x

=
x+1
x
·
x
(x+1)(x-1)

=
1
x-1
，
当x=
2
+1时，原式=
1
2
+1-1
=
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
先把括号内通分，再把除法运算转化为乘法运算和分母进行因式分解得到原式═
x+1
x
·
x
(x+1)(x-1)
，约分后得到
1
x-1
，然后把x的值代入计算．
本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
找相似题