试题

题目：
先化简，再求值（1+
4m+8
m2-4
）÷（
m2+4
m-2
+2），其中（m-1）（m+2）=0．
答案
解：原式=
m2+4m+4
(m+2)(m-2)
÷
m2+2m
m-2

=
(m+2)2
(m+2)(m-2)
·
m-2
m(m+2)

=
1
m
，
由已知得m=1或m=-2，
而m2-4≠0，
即m≠±2，
∴m=1
当m=1时，原式=1．
解：原式=
m2+4m+4
(m+2)(m-2)
÷
m2+2m
m-2

=
(m+2)2
(m+2)(m-2)
·
m-2
m(m+2)

=
1
m
，
由已知得m=1或m=-2，
而m2-4≠0，
即m≠±2，
∴m=1
当m=1时，原式=1．
考点梳理
分式的化简求值．
利用方程解的定义和分式的意义可以找到m=1，将所求的代数式化简后整理出
1
m
的形式，再把m的值代入即可求解．
本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．此题还要特别注意的是所求的m的值同时也必须满足分式，要使分式有意义即分母不等于零．
计算题．
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