试题

题目：

先化简代数式

x-1

x+2

x2-1

x3+4x+4x

2x+1

x+1

，再选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．（温馨提示：注意要使所给的代数式有意义哟！）

答案

解：

x-1

x+2

x2-1

x3+4x2+4x

2x+1

x+1

x-1

x+2

x(x+2)2

(x+1)(x-1)

2x+1

x+1

x2+2x

x+1

2x+1

x+1

x2+2x-2x-1

x+1

x2-1

x+1

(x+1)(x-1)

x+1

=x-1，
∵分式必须有意义，
∴x+2≠0，x³+4x²+4x≠0，x²-1≠0，x+1≠0，
解得x≠-2，x≠0，x≠±1，
∴取x=2时，原式=x-1=2-1=1．
解：

x-1

x+2

x2-1

x3+4x2+4x

2x+1

x+1

x-1

x+2

x(x+2)2

(x+1)(x-1)

2x+1

x+1

x2+2x

x+1

2x+1

x+1

x2+2x-2x-1

x+1

x2-1

x+1

(x+1)(x-1)

x+1

=x-1，
∵分式必须有意义，
∴x+2≠0，x³+4x²+4x≠0，x²-1≠0，x+1≠0，
解得x≠-2，x≠0，x≠±1，
∴取x=2时，原式=x-1=2-1=1．

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点评
专题

分式的化简求值．

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（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，则
1
1+a2
+
1
1+b2
的值为（　　）
若
1
x
-
1
y
=3，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（　　）
要使分式（
a+h
a-h
-
a2+h
a2-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（　　）
当m=-5010时，分式
m+1
1-m5
的值为（　　）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（　　）