试题

题目:
(1998·安徽)已知ab=1,a≠-1,求
1
1+a
+
1
1+b
的值.
答案
解:原式=
1+b+1+a
(1+a)(1+b)

=
2+(a+b)
1+(a+b)+ab

∵ab=1,
∴原式=
2+(a+b)
2+(a+b)
=1.
解:原式=
1+b+1+a
(1+a)(1+b)

=
2+(a+b)
1+(a+b)+ab

∵ab=1,
∴原式=
2+(a+b)
2+(a+b)
=1.
考点梳理
分式的化简求值.
先根据分式的加法法则把原式进行化简,再把ab=1代入进行计算即可.
本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
探究型.
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