试题

题目：
（2001·济南）已知x=
1
2
，求
x-1
x
·(1+
1
x
)的值．
答案
解：
x-1
x
·(1+
1
x
)=(1-
1
x
)(1+
1
x
)=1-
1
x2
，
由x=
1
2
，得
1
x2
=2，
∴原式=1-2=-1．
解：
x-1
x
·(1+
1
x
)=(1-
1
x
)(1+
1
x
)=1-
1
x2
，
由x=
1
2
，得
1
x2
=2，
∴原式=1-2=-1．
考点梳理
分式的化简求值．
先把分式化简，化为最简后再由x=
1
2
，得
1
x2
=2，然后代入求值．
本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
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