试题
题目：
（2002·四川）先化简，再求值：
a
2
-1
a
2
-5a+6
÷
a
2
+a-2
a-3
-
a+3
a
2
-4
，其中a=-3．
答案
解：原式=
(a+1)(a-1)
(a-2)(a-3)
·
a-3
(a+2)(a-1)
-
a+3
a
2
-4
=
a+1
(a+2)(a-2)
-
a+3
a
2
-4
=
a+1-a-3
(a+2)(a-2)
=-
2
a
2
-4
当a=-3时，原式=-
2
9-4
=-
2
5
．
解：原式=
(a+1)(a-1)
(a-2)(a-3)
·
a-3
(a+2)(a-1)
-
a+3
a
2
-4
=
a+1
(a+2)(a-2)
-
a+3
a
2
-4
=
a+1-a-3
(a+2)(a-2)
=-
2
a
2
-4
当a=-3时，原式=-
2
9-4
=-
2
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先把分式化简，再把a的值代入求值．
分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）