试题

题目：
（2002·泰州）先化简，再求值(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷
x-4
x
，其中x=2+
3
．
答案
解：原式=（
x+2
x(x-2)
-
x-1
(x-2)2
）×
x
x-4
=
x-4
x(x-2)2
×
x
x-4
=
1
(x-2)2
，
当x=2+
3
时，原式=
1
(2+
3
-2)2
=
1
3
．
故答案为
1
3
．
解：原式=（
x+2
x(x-2)
-
x-1
(x-2)2
）×
x
x-4
=
x-4
x(x-2)2
×
x
x-4
=
1
(x-2)2
，
当x=2+
3
时，原式=
1
(2+
3
-2)2
=
1
3
．
故答案为
1
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
把分式化简，然后把x的值代入化简后的式子求值就可以了．
本题主要考查分式的化简求值，通分约分是解题的关键，还要注意把除法运算转化成乘法运算．
计算题．
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