试题

题目：
（2003·常德）已知：a=
3
-1，求（1+
1
a-1
）÷
a
a2-1
的值．
答案
解：原式=
a
a-1
×
a2-1
a
=a+1，
当a=
3
-1时，原式=
3
-1+1=
3
．
解：原式=
a
a-1
×
a2-1
a
=a+1，
当a=
3
-1时，原式=
3
-1+1=
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．
本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序，并熟练掌握同分、因式分解、约分等知识点．
计算题．
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