试题
题目：
（2005·乌兰察布）先化简，再求值：
(
3x
x-1
-
x
x+1
)×
x
2
-1
x
，其中x=
2
-2．
答案
解：原式=
3x(x+1)-x(x-1)
x
2
-1
·
x
2
-1
x
=
3
x
2
+3x-
x
2
+x
x
=
2
x
2
+4x
x
=2x+4，
当x=
2
-2时，原式=2×
(
2
-2)
+4=2
2
．
解：原式=
3x(x+1)-x(x-1)
x
2
-1
·
x
2
-1
x
=
3
x
2
+3x-
x
2
+x
x
=
2
x
2
+4x
x
=2x+4，
当x=
2
-2时，原式=2×
(
2
-2)
+4=2
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
这是个分式乘法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，找出最简公分母（x+1）（x-1），通分后再算乘法，达到最简形式后再把数代入求值．
分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）