试题

题目：
（2005·岳阳）化简、求值：
x-y
x+2y
÷
x2-y2
x2+4xy+4y2
-2，其中x=2+
3
，y=2-
3
．
答案
解：原式=
x-y
x+2y
·
(x+2y)2
(x+y)(x-y)
-2=
x+2y
x+y
-2=-
x
x+y
；
当x=2+
3
，y=2-
3
时，原式=-
2+
3
2+
3
+2-
3
=-
2+
3
4
．
解：原式=
x-y
x+2y
·
(x+2y)2
(x+y)(x-y)
-2=
x+2y
x+y
-2=-
x
x+y
；
当x=2+
3
，y=2-
3
时，原式=-
2+
3
2+
3
+2-
3
=-
2+
3
4
．
考点梳理
分式的化简求值．
把除法运算转化成乘法运算，进行约分，然后减法运算，最后代值计算．
本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．
计算题．
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