试题
题目：
（2006·大兴安岭）先化简（1+
1
x-1
）÷
x
x
2
-1
，再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值．
答案
解：原式=（
x-1
x-1
+
1
x-1
）×
(x+1)(x-1)
x
=
x
x-1
×
(x+1)(x-1)
x
=x+1，
当x=2006时，原式=2006+1=2007．
解：原式=（
x-1
x-1
+
1
x-1
）×
(x+1)(x-1)
x
=
x
x-1
×
(x+1)(x-1)
x
=x+1，
当x=2006时，原式=2006+1=2007．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．
代自己喜欢的值时要注意该值满足分式分母不为0这一条件．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）